Référentiel
Numérique
L’objectif de ce référentiel est de vous permettre de visualiser les compétences numériques à acquérir par les enfants voyageurs de sorte qu’ils sachent compter, calculer, appréhender les grandeurs et les mesures ainsi que les espaces qui les entourent et la géométrie.
Ce référentiel est organisé en 3 grandes catégories: “Nombres et calculs”, “Grandeurs et mesures” et “Espaces et géométrie” qui doivent être travaillées simultanément mais qui restent toutefois indépendantes les unes des autres. Il s’étend sur 7 périodes qui se suivent chronologiquement, permettant ainsi un apprentissage progressif. Les sous-catégories ainsi que les objectifs décris dans chaque période sont également organisés de manière chronologique et doivent donc être travaillés les uns après les autres.
Aucune temporalité concrète n’est imposée afin que vous puissiez vous adapter aux divers rythmes et niveaux d’apprentissage des enfants voyageurs. Cette absence de contrainte temporelle vous permet de bâtir un socle solide de connaissances fondamentales dans les meilleurs conditions.
La période 7 sort du socle obligatoire d’alphabétisation. Elle permet aux apprenants qui en ont les capacités, d’aller au delà des connaissances fondamentales incluses dans le processus d’alphabétisation (période 1 à 6) pour se rapprocher du niveau scolaire qu’ils devraient officiellement avoir acquis.
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Période
01
NOMBRES ET CALCULS - Les nombres entiers de 0 à 9
Le nom des chiffres
Exprimer oralement le nom des chiffres de manière ordonnée sans les contextualiser
Dénombrement
Associer les chiffres à différentes représentations visuelles concrètes et palpables d’une quantité (dés, doigts, frères et sœurs, etc.)
Associer le nom des chiffres à leur écriture chiffrée
Écrire les chiffres sous leur forme chiffrée
Comprendre et utiliser des chiffres entiers pour dénombrer des quantités, les ordonner et les comparer (découverte des symboles “<” et “>”)
Calculs
Réaliser des additions simples à l’oral puis avec un support écrit* (découverte des symboles « + » et « = »)
Réaliser des soustractions simples à l’oral puis avec un support écrit (découverte du symbole «-»)
Période
02
NOMBRES ET CALCULS - Les nombres entiers : de 10 à 19
Le nom des nombres
Exprimer oralement le nom des nombres de manière ordonnée sans les contextualiser
Dénombrement
Associer les nombres à différentes représentations visuelles concrètes et palpables** d’une quantité de leur quotidien (jouets, chaises, stylos,etc.)
Associer le nom des nombres à leur écriture chiffrée
Écrire les nombres sous leur forme chiffrée
Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer des quantités, les ordonner et les comparer
Calculs
Réaliser des additions avec retenue à l’écrit puis à l’oral
Réaliser que certains problèmes impliquent explicitement des additions***
Réaliser des soustractions avec retenue à l’écrit puis à l’oral
Réaliser que certains problèmes impliquent explicitement des soustractions
Période
03
NOMBRES ET CALCULS - Les nombres entiers : de 20 à 39
Le nom des chiffres
Exprimer oralement le nom des chiffres de manière ordonnée sans les contextualiser
Dénombrement
Associer les chiffres à différentes représentations visuelles concrètes et palpables d’une quantité (dés, doigts, frères et sœurs, etc.)
Associer le nom des chiffres à leur écriture chiffrée
Écrire les chiffres sous leur forme chiffrée
Comprendre et utiliser des chiffres entiers pour dénombrer des quantités, les ordonner et les comparer (découverte des symboles “<” et “>”)
Calculs
Réaliser des additions simples à l’oral puis avec un support écrit (découverte des symboles « + » et « = »)
Réaliser des soustractions simples à l’oral puis avec un support écrit (découverte du symbole «-»)
GRANDEURS ET MESURES
La notion de temps
Appréhender la temporalité de manière visuelle concrète en conscientisant les unités de temps (seconde, minutes, heure, jour, semaine, mois, années, saisons, etc.)
Lire l’heure
Période
04
NOMBRES ET CALCULS - Les nombres entiers : de 40 à 59
Le nom des nombres
Exprimer oralement le nom des nombres de manière ordonnée sans les contextualiser
Dénombrement
Associer les nombres à différentes représentations visuelles d’une quantité
Associer le nom des nombres à leur écriture chiffrée
Écrire les nombres sous leur forme chiffrée
Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer des quantités, les ordonner et les comparer
Calculs
Réaliser des additions avec retenue à l’écrit puis à l’oral
Réaliser que certains problèmes impliquent implicitement des additions
Réaliser des soustractions avec retenue à l’écrit puis à l’oral
Réaliser que certains problèmes impliquent implicitement des soustractions
GRANDEURS ET MESURES
La notion de longueur
Appréhender les longueurs de manière visuelle concrète et palpable (objets de leur environnement) sans conscientiser les unités de mesure (cm, m, km, etc.)
ESPACE ET GÉOMÉTRIE
L’espace et les déplacements
Se situer oralement par rapport à différents repères avec un vocabulaire de base
Situer oralement des objets ou des personnes les uns par rapport aux autres
Classer des objets en fonction des caractéristiques liées à leur forme
Période
05
NOMBRES ET CALCULS - Les nombres entiers : de 60 à 79
Le nom des nombres
Exprimer oralement le nom des nombres de manière ordonnée sans les contextualiser
Dénombrement
Associer les nombres à différentes représentations visuelles d’une quantité
Associer le nom des nombres à leur écriture chiffrée
Écrire les nombres sous leur forme chiffrée
Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer des quantités, les ordonner et les comparer
Calculs
Réaliser des additions avec retenue à l’écrit puis à l’oral
Réaliser que certains problèmes impliquent implicitement des additions
Réaliser des soustractions avec retenue à l’écrit puis à l’oral
Réaliser que certains problèmes impliquent implicitement des soustractions
GRANDEURS ET MESURES
La notion de masse
Appréhender les masses de manière visuelle concrète et palpable (objets de leur environnement) sans conscientiser les unités de mesure (g, kg, tonne, etc.)
ESPACE ET GÉOMÉTRIE
Les figures planes
Tracer une ligne droite à l’aide d’une règle
Reconnaître et nommer à l’oral des figures géométriques planes usuelles (carré, rectangle, triangle, cercle)
Reproduire les figures géométriques planes sans instruments géométriques
Période
06
NOMBRES ET CALCULS - Les nombres entiers : de 80 à 99
Le nom des nombres
Exprimer oralement le nom des nombres de manière ordonnée sans les contextualiser
Dénombrement
Associer les nombres à différentes représentations visuelles d’une quantité
Associer le nom des nombres à leur écriture chiffrée
Écrire les nombres sous leur forme chiffrée
Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer des quantités, les ordonner et les comparer
Calculs
Réaliser des additions avec retenue à l’écrit puis à l’oral
Réaliser que certains problèmes impliquent implicitement des additions
Réaliser des soustractions avec retenue à l’écrit puis à l’oral
Réaliser que certains problèmes impliquent implicitement des soustractions
GRANDEURS ET MESURES
La notion de quantité
Appréhender les quantités de manière visuelle concrète et palpable (objets de leur environnement) sans conscientiser les unités de mesure (l, cl, etc.)
ESPACE ET GÉOMÉTRIE
Les solides
Reconnaître et nommer à l’oral les solides usuels (cube, boule, cône, pyramide)
Réaliser des assemblages d’objets (kapla, etc.) pour construire des solides usuels (cube, boule, cône, pyramide)
Période 7 - Pour aller plus loin
INITIATION CENTAINE / MILLIER ET AUX NOMBRES DÉCIMAUX
Le nom des nombres
Exprimer oralement le nom des nombres de manière ordonnée****
Dénombrement
Associer les nombres entiers et décimaux à différentes représentations visuelles d’une quantité
Associer le nom des nombres entiers et décimaux à leur écriture chiffrée
Écrire les nombres entiers et décimaux sous leur forme chiffrée
Comprendre et utiliser des nombres entiers et décimaux pour dénombrer des quantités, les ordonner et les comparer
Calculs
Réaliser des multiplications simples (découverte du symbole “x”)
Mémorisation des tables de multiplication de 0 à 10 à l’oral et à l’écrit
Réaliser que certains problèmes impliquent une multiplication
Réaliser des divisions simples (découverte du symbole “:”)
Réaliser que certains problèmes impliquent une division
Lecture et écriture
Reconnaître les graphèmes composant les mots correspondant à chaque nombre
Ecrire chaque nombre sous sa forme graphique
Les unités de mesures
GRANDEURS ET MESURES
TEMPS
Effectuer des mesures de durée à l’aide du matériel adéquat (chronomètre, etc.)
Comparer des durées
LONGUEUR
Effectuer des mesures de longueur à l’aide du matériel adéquat (règle, etc.)
Comparer des longueurs
Convertir des longueurs en utilisant le tableau des unités de longueur
MASSE
Effectuer des mesures de masse à l’aide du matériel adéquat (balance, etc.)
Comparer des masses
Convertir des masses en utilisant le tableau des unités de masse
QUANTITE
Effectuer des mesures de quantité à l’aide du matériel adéquat (verre gradué, etc.)
Comparer des quantités
Convertir des contenance en utilisant le tableau des unités de contenance
ESPACE ET GÉOMÉTRIE
Approfondissement géométrique
L’espace et les déplacement
Connaître à l’oral le lexique de la localisation et ses prépositions
Connaître à l’oral les principaux verbes de déplacement
Les figures planes
Décrire une figure géométrique plane avec le vocabulaire mathématiques adapté
Dessiner des figures géométriques planes avec des instruments de géométrie adaptés (règle, équerre et compas)
Appréhender les notions “angle droit” “centre” “alignement”
Les solides
Décrire un solide avec le vocabulaire mathématiques adapté
Dessiner des solides sur papier avec des instruments de géométrie adaptés (règle, équerre et compas)
La symétrie
Appréhender la notion de “symétrie” à travers des représentations visuelles concrètes (objets, papiers avec pliages et découpages, etc.)
Notes de bas de page
* Pour les calculs, nous commençons par les réaliser à l’oral pour ensuite passer à l’écrit. A partir de la première période, on commence les calculs à l’écrit pour que les apprenants puissent visualiser la retenue, son rôle et son fonctionnement.
** Nous avons écrit la mention « représentations visuelles concrètes et palpables » dans les 3 premières périodes afin de signifier aux formateurs que l’apprentissage doit se faire avec des représentations concrètes (objets, personnes, etc) pour que les enfants puissent comprendre et apprendre en visualisant et en touchant. Ensuite cette mention n’apparait plus car nous estimons que les enfants n’auront plus la nécessité absolue de voir et de toucher pour comprendre. De plus les nombres grandissants, ils nous sera difficile de trouver un nombre d’objets suffisant.
*** C’est seulement à partir de la seconde période que chaque opération (addition et soustraction) sera associée à une situation problématique. En effet, nous estimons que la première période permettra tout d’abord aux apprenants de se familiariser avec la technique de calculs, prérequis pour pouvoir associer une situation problématique à son opération mathématiques. Les situations problématiques étudiées sont tout d’abord explicites : les informations permettant de comprendre et de réaliser l’opération mathématiques sont présentées explicitement. La démarche de résolution de problème est donc simple. A partir de la période 4, les situations problématiques étudiées se complexifient pour devenir implicites : les informations permettant de comprendre et de réaliser l’opération mathématiques sont induites dans la problématique mais de moins en moins explicites. Les apprenants doivent donc davantage réfléchir dans leur démarche de résolution de problème.
**** A partir de la période 7, nous estimons que la réalité numérique des nombres est acquise, permettant ainsi l’appréhension des nombres décimaux.